若要5年內累積100萬元，年報酬率10％，則每年最少要投資金額為何？

設每年年初投資金額為X

第一年的投資在第五年底會有: X + 0.1X + (X+0.1X)*0.1 + (0.1X+0.01X)*0.1 + (0.01X + 0.001X)*0.1 + (0.001X + 0.0001X)*0.1 = 1.22221X

第二年的投資在第五年底會有: X + 0.1X + (X+0.1X)*0.1 + (0.1X+0.01X)*0.1 + (0.01X + 0.001X)*0.1 = 1.2221X

第三年的投資在第五年底會有: X + 0.1X + (X+0.1X)*0.1 + (0.1X+0.01X)*0.1 = 1.221X

第四年的投資在第五年底會有: X + 0.1X + (X+0.1X)*0.1 = 1.21X

第五年初的投資在第五年底會有: X + 0.1X = 1.1X

總共5.97531X = 1000000

所以X=167355.3339

約每年投資167356元